Полиномы Эрмита

Полиномы Эрмита H_n(x) определяются как,

или могут быть получены при помощи рекуррентной формулы

H₀(x) = 1,
H₁(x) = 2x.
H_n+1(x) = 2xH_n(x) - 2nH_n-1(x)

Описание модуля

Рекуррентное отношение, приведенное выше, является наиболее удобным способом для вычисления значения полинома Эрмита указанной степени в указанной точке. Оно используется в подпрограмме HermiteCalculate.

Вычисление сумм вида c₀H₀(x) + c₁H₁(x) + ... + c_nH_n(x) осуществляется при помощи подпрограммы HermiteSum, использующей метод Кленшоу.

Разложение полинома H_n(x) по степеням x может быть получено при помощи подпрограммы HermiteCoefficients.

This article is intended for personal use only.