Неполная гамма-функция

Неполная гамма-функция определяется, как

Эти формулы задают нижнюю неполную гамма-функцию и верхнюю неполную гамма-функцию (в зависимости от того, какой из пределов интегрирования зафиксирован - нижний или верхний). С ними тесно связана т.н. регуляризированная гамма-функция:

Неполная гамма-функция часто встречается в статистике. Например, интегральные функции вероятности гамма-распределения, распределения Пуассона и распределения хи-квадрат выражаются через неполную гамма-функцию.

Подпрограмма IncompleteGamma вычисляет P(a,x), подпрограмма IncompleteGammaC вычисляет Q(a,x). Функция, обратная к Q(a,x), вычисляется подпрограммой InvIncompleteGammaC. Для вычисления используется либо разложение в ряд, либо выражение через непрерывные дроби (в зависимости от значений аргументов).

This article is intended for personal use only.