Неполная бета-функция

Неполная бета-функция определяется, как

С ней тесно связана т.н. регуляризированная неполная бета-функция

Неполная бета-функция часто встречается в статистике. Например, интегральные функции вероятности биномиального распределения, F-распределения и распределения Стьюдента выражаются через неполную бета-функцию.

Для вычисления значения неполной регуляризированной неполной бета-функции служит подпрограмма IncompleteBeta. Для вычисления используется либо разложение в ряд, либо выражение через непрерывные дроби (в зависимости от значений аргументов). Функция, обратная к неполной регуляризированной бета-функции, вычисляется подпрограммой InvIncompleteBeta. Обратная функция вычисляется с использованием дихотомии или метода Ньютона для решения уравнения.

This article is intended for personal use only.