Главная       Скачать       Коммерческая поддержка       FAQ       Forum       О нас       Английская версия

Гамма-функция

Гамма-функция является обобщением факториала на случай вещественных чисел. В точках x=0 или в отрицательных целочисленных значениях x гамма-функция имеет полюса. Для положительного вещественного x или отрицательного нецелого x гамма-функция определяется формулой

Для целочисленных положительных значений аргумента верно следующее равенство: Γ(n)=(n-1)!

Следует отметить, что приведенная выше формула применима и для комплексного аргумента. Но гамма-функция комплексного аргумента используется сравнительно редко и алгоритм, представленный в этом модуле, принимает только вещественные аргументы. Разумеется, взятие интеграла не является эффективным способом для вычисления значения гамма-функции. Вместо него используется ряд формул для приведения значения аргумента к диапазону [2,3], на котором построена рациональная аппроксимация. Для больших значений x (больше 33) используется формула Стирлинга. Этот алгоритм реализован в подпрограмме Gamma.

Поскольку гамма-функция очень часто принимает большие значения, которые могут привести к переполнению, вместо значения гамма-функции часто используется её логарифм, который может быть вычислен при помощи подпрограммы LnGamma.

This article is intended for personal use only.

Скачать ALGLIB

C#

Исходный код на C#

Downloads page

 

C++

Исходный код на C++

Downloads page

 

C++, арифметика высокой точности

Исходный код на C++, использующий библиотеки MPFR/GMP.

Исходный код GMP доступен на сайте gmplib.org. Исходный код MPFR доступен на сайте www.mpfr.org.

Downloads page

 

FreePascal

Исходный код на Free Pascal.

Downloads page

 

Delphi

Исходный код на Delphi.

Downloads page

 

VB.NET

Исходный код на VB.NET.

Downloads page

 

VBA

Исходный код на VBA.

Downloads page

 

Python

Исходный код на Python (CPython и IronPython).

Downloads page

 

 

ALGLIB® - numerical analysis library, 1999-2017.
ALGLIB is registered trademark of the ALGLIB Project.