![]() |
t-распределение Стьюдента - это непрерывное одномерное распределение с одним параметром - количеством степеней свободы. Форма распределения Стьюдента похожа на форму нормального распределения (чем больше число степеней свободы, тем ближе распределение к нормальному). Отличием является то, что хвосты распределения Стьюдента медленнее стремятся к нулю, чем хвосты нормального распределения.
Обычно распределение Стьюдента появляется в задачах, связанных с оценкой математического ожидания нормально распределенных случайных величин. Пусть X1 , ..., Xn - независимые случайные величины, нормально распределенные с математическим ожиданием μ и дисперсией σ 2. Тогда мы можем получить следующие оценки для параметров μ и σ 2:
При этом оценка математического ожидания не равна в точности μ, а лишь колеблется вокруг этой величины. Разность истинного математического ожидания и рассчитанного на основе выборки, поделенная на масштабирующий коэффициент
имеет распределение, которое называется распределением Стьюдента с N степенями свободы. Есть и другие разделы статистики, в которых появляются случайные величины, распределенные по Стьюденту. Например, распределение Стьюдента используется при оценке значимости коэффициента корреляции Пирсона.
Для вычисления интегральной функции вероятности распределения Стьюдента служит подпрограмма StudentTDistribution. Функция, обратная к интегральной функции распределения, вычисляется подпрограммой InvStudentTDistribution.
This article is intended for personal use only.
Исходный код на C#
Исходный код на C++
Исходный код на C++, использующий библиотеки MPFR/GMP.
Исходный код GMP доступен на сайте gmplib.org. Исходный код MPFR доступен на сайте www.mpfr.org.
Исходный код на Free Pascal.
Исходный код на Delphi.
Исходный код на VB.NET.
Исходный код на VBA.
Исходный код на Python (CPython и IronPython).
ALGLIB® - numerical analysis library, 1999-2018. |