Распределение Пуассона

Распределение Пуассона - это дискретное распределение, являющееся одним из важных предельных случаев биномиального распределения. При росте n и зафиксированном значении произведения np=λ > 0 биномиальное распределение B(n,p) сходится к распределению Пуассона. Таким образом, случайная величина, имеющая распределение Пуассона с параметром λ, принимает неотрицательные целые значения с вероятностью

Интегральная функция вероятности распределения равна

Параметр λ является одновременно и математическим ожиданием, и дисперсией случайной величины, имеющей распределение Пуассона.

Классическим примером случайной величины, распределенной по Пуассону, является количество машин, проезжающих через какой-либо участок дороги за заданный период времен. Также можно отметить такие примеры, как количество звезд на участке неба заданной величины, количество ошибок в тексте заданной длины, количество телефонных звонков в call-центре или количество обращений к веб-серверу за заданный период времени.

Алгоритмы

Подпрограммы PoissonDistribution и PoissonCDistribution предназначены для вычисления площади под левым и под правым хвостами графика (т.е. для вычисления интегральной функции вероятности и её дополнения). Подпрограмма InvPoissonDistribution вычисляет функцию, обратную к интегральной функции вероятности (подбирает такое значение параметра λ, что F_λ(x)=y).

This article is intended for personal use only.