Распределение хи-квадрат

Распределение хи-квадрат с k степенями свободы - это распределение суммы квадратов k случайных величин, имеющих нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичным стандартным отклонением.

Это распределение обычно используется при проверке статистических гипотез: широко известен критерий согласия, статистика которого имеет распределение хи-квадрат, это же распределение используется при оценке дисперсии выборки.

Функция плотности вероятности распределения хи-квадрат имеет вид

Интегральная функция вероятности распределения имеет вид

Алгоритмы

Подпрограммы ChiSquareDistribution и ChiSquareCDistribution предназначены для вычисления площади под левым и под правым хвостами графика (т.е. для вычисления интегральной функции вероятности и её дополнения). Подпрограмма InvChiSquareCDistribution вычисляет функцию, обратную к дополнению интегральной функции вероятности. Для вычислений используется приведенная выше формула, выражающая интегральную функцию вероятности через неполную гамма-функцию.

This article is intended for personal use only.