Определитель комплексной матрицы

LU-разложение имеет много различных применений, одним из которых является вычисление определителей. Если квадратная комплексная матрица A представлена в виде PA = LU, то определитель матрицы A легко вычислить с учетом того, что det L = 1, det P = +1 или det P = -1 (в зависимости от перестановки), а определитель матрицы U равен произведению её диагональных элементов.

Подпрограмма CMatrixLUDet вычисляет определитель комплексной матрицы, LU-разложение которой уже проведено. На входе подпрограмма получает результаты работы подпрограммы CMatrixLU - матрицы L и U в компактной форме и таблицу перестановок строк, на выходе возвращает определитель матрицы. Эту подпрограмму имеет смысл использовать, если вы уже произвели LU-разложение для каких-то своих целей и хотите использовать полученные ранее результаты для вычисления определителя.

Подпрограмма CMatrixDet используется для вычисления определителя комплексной матрицы, LU-разложение которой ещё не проводилось. На входе вы задаете матрицу A, на выходе получаете определитель. Все операции, связанные с LU-разложением, спрятаны внутри подпрограммы и вызываются самостоятельно.